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1、证明: 对于函数y=a(x-h)^2+k,显然点P(h,k)是它上面的一点. 我们对P的横坐标h任意取一个变化量dx,那么x=h附近就有两个对称的横坐标x1=h+dx和x2=h-dx.把这两个横坐标代入函数里面有: y1=a(x1-h)^2+k=a(dx)^2+k y2=a(x2-h)^2+k=a(dx)^2+k 显然y1=y2 所以函数上面的两点:点(x1,y1)和点(x2,y2)关于直线x=h对称.又x1,x2里面的变化量dx具有任意性,所以函数y=a(x-h)^2+k的对称轴是x=h. 证毕.。

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